Lösungsweg:

Wir verwenden die Variablen S und M für Silvia und Mutter:

S = Silvia
M = Mutter

Siliva ist genau 25 Jahre jünger als ihre Mutter.
Das bedeutet:

S+25 = M

In 7 Jahren wird die Mutter 5 mal so alt sein wie Silvia.
Das bedeutet:

M+7 = (S+7) * 5

Wir habe also folgende beide Formeln:

S+25 = M 
M+7 = (S+7) * 5

Nun ersetzen wir in der zweiten Formel die Variable M
durch S+25 (denn laut der ersten Formel ist ja beides
das selbe). So erhalten wir eine Formel mit nur noch
einer Variablen:

S+25+7 = (S+7) * 5

Die 25 und die 7 kann man gleich zusammenzählen:

S+32 = (S+7) * 5

Nun lösen wir die Klammer auf, indem wir die beiden
Summanden (S und 7) jeweils mit der 5 malnehmen:

S+32 = S*5 + 7*5

Nun kann man die 7*5 gleich ausrechnen:

S+32 = S*5 + 35

Dann ziehen wir von beiden Seiten der Gleichung 32 ab:

S = S*5 + 3

Dann auf beiden Seiten der Gleichung S abziehen:

0 = S*4 + 3

Und jetzt noch die 3 auf die andere Seite bringen
(dazu auf beiden Seiten minus 3):

-3 = S*4

Und durch 4 teilen:

-3/4 = S

Silvia ist also minus 3/4 Jahre alt. Ein 3/4 Jahr sind genau
9 Monate. Silvia wird somit in 9 Monaten erst geboren.

Die Mutter ist übrigens 24 Jahre und 3 Monate alt. Sie wird
an dem Tag 25, an dem Silvia zur Welt kommen wird.